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奧賽與奧數:相關還是無關
 

  光明日報記者?王慶環

  近日,在巴西舉辦的第58屆國際中學生數學奧林匹克比賽上,中國隊以159分奪得第二名。固然與去年第三名的成就比擬提高了一位,但持續三年不奪冠的事實仍是讓人不禁想問“為什么?”

  據統計,我國自1985年參加該賽事以來共奪冠19次,甚至有幾年常踞冠軍寶座。而與此同時,多年來,“奧數熱”在一次又一次禁令中熱度不減,“全民奧數”儼然就在我們身邊。兩相接洽,更深層次的問題做作就來了,領有宏大“奧數人口”的我國應怎么看待國際數學奧賽賽場上中國學生的成績起伏呢?

  奧賽成績與國家數學水平:要分離對待

  國際數學奧賽三年未奪冠,一些人由此開始擔憂中國的數學教育程度。但在中國數學會副理事長、北京國際數學研究中央主任田剛院士看來,“完全不需要去過火解讀。”“在國際大賽上,實在前多少名的實力都差未幾,彼此間只有幾分,最多也就10多分的差距,誰的競技狀況好一些,誰就可能奪冠。”

  中國隊領隊、復旦大學數學學院副教授姚一雋也認為,對參賽成績要具體分析。據他介紹,國際數學奧賽的試卷由6道題組成,每題7分,滿分42分。賽事分兩日進行,天天參賽者用4.5小時解答3道題。“這次我們在第二題上得分稍低。這是一道函數方程題,我們國內已經良多年沒有出過這個方面的題目,國家隊組成當前也沒能找到擅長這方面題目標老師對國家隊隊員進行針對性訓練。事實上大部分國家對于函數方程都不是太在意,但像韓國、越南,他們一直比較看重函數方程,可以看到,最后總分第一的韓國和總分第三的越南在這道題上取得了前兩名的得分。”

奧賽與奧數:相關還是無關

落幕式后中國隊全部成員合影。中國數學會供給

  姚一雋說,今年的試卷相稱難,尤其第三題異常難,無論是誰,拿到標題一時半會兒都不曉得題目要本人干什么,自己能干什么,加之絕大多數選手在第二題上消耗了太多時光,做出第三題的人很少,寰球參賽的615名學生中,有608人得了零分,這也成了有史以來國際中學生數學奧林匹克中均勻得分最低的一題。

  第二天試題中的第五、第六兩題也很難,以平均分看,從前七八年里只有2010年的第五、第六題的難度與之相稱。“第五題是組合問題,而且一旦第一步走錯,后面簡直沒有繞回準確途徑的可能,這類題目是近年中國隊的弱項,今年的表現還是可以的(中國隊一共拿到19分,韓國事22分,最高的中國香港是26分)。第六題更難,但‘有代數滋味的數論’是中國學生的強項,所以我們不僅比這道題上得分第二的韓國高7分,第三名的英國差不多只有我們的一半分數。可以說,中國隊員在考場上的整體表現是契合預期的,也完全合乎我們的成績會高于美國和俄羅斯的預判。至于和今年的韓國隊成績的差距,在綜合斟酌兩國國家隊練習的時間以及人力物力的投入等各方面因素之后,屬于畸形穩定范疇之內。所以說我們獲得的成績還是比較幻想的。”姚一雋分析道。

  田剛以為,國際數學奧賽是數學界一個有名的競技名目,人們關注它的成績是必定的,但這個成績并不能完全反應一個國家的數學水平,也體現不出數學教育的整體水平。“詳細到奧賽成績,我們要剖析自己的弱項從而有所增強,詳細到國家數學水平,則波及方方面面,不是用奧賽成績就能簡略闡明的。與奧賽相比,大學本科及研究生階段的數學教育更能影響一個國家的數學水平,咱們現在數學本科和研究生的師資比起國外著名一流大學有一定的差距。學生到了大學,尤其是在研究生階段,如果得不到高水平的指引和領導,對他們的發展會有影響。”

  “奧數熱”與奧賽:前者多為升學后者是因興趣

  10多年前,奧數之“熱”已經熱到被稱為“全民奧數”。雖然近年來教導部跟各地教育部分再三告誡制止奧數培訓,禁止將奧數與學生升學掛鉤,但熱度始終降不下來。這也讓人們不禁想到,奧數這么熱,怎么奧賽成績不如以前了呢?

  其實,國際數學奧賽和“全民奧數”有一定程度上的不同。前者是高中生參與的數學競賽,更多與興趣相關,而后者是小學生介入,與升學相關。

  劉若川是北京大學北京國際數學研究核心副傳授,被國際數學界相干人士評估為p進制霍奇理論研討范疇最好的世界級專家之一。他從小學四年級開始參加奧林匹克競賽,進過校隊、省隊、國度隊,是第40屆國際數學奧林匹克競賽金牌取得者,“一路走來,我發現自己時常能夠解答同齡人無奈解決的問題,緩緩地就覺察到自己在數學領域比擬善于。于是開端自學一些課本以外的數學知識,在自學的進程中發現了數學世界超乎尋常的美。愛上數學是一件非常天然的事件,假如非要說一個起因的話,那就是興趣。”

  “參加國際奧賽,如果沒有對數學的興趣,是走不了這么遠的。”姚一雋說,“雖然海內沒有做過體系性的研究,但個別說來,從小學奧數成績就好,一直到高中成績還金榜題名的學生,比例不算非常高。參加國際奧賽的選手中,既有小學開始學習奧數的,也有上了高中才開始對奧數感興趣的,其中高中階段的興趣是決議性的,進入奧賽國家隊取決于選手的主觀欲望以及他們的天資和勤懇。”

  “奧數熱”并不全然出于興趣。在姚一雋看來,“奧數熱”的呈現完整是由于某種程度上奧數成績被當作升學的籌碼。“如果大家都不感到參加奧數可以在升學方面得到什么優惠,那么學奧數根本上就可以純潔出于興趣。”

  但在高中階段,學科競賽輸送政策的收緊,還是給我國在國際奧賽上的表示帶來必定影響。2015年在泰國舉行的第56屆國際中學生數學奧林匹克競賽上,中國隊時隔21年之后再次負于美國隊,當時就有無比熟習情形的老師評論“中國隊不得第一可能會成為常態”。奧數在中學生和中學那里受到的器重不如以前,以加入高檔次數學競賽為目的的學生的基數也大為減少,人口基數與師資力氣的變更在某種水平上影響了終極成果。

  但即使如斯,田剛仍不同意“全民奧數”。“奧數只適合一部分有數學才干的人,每個孩子都去搞奧數確定是分歧適的。但我們也不能因為奧數只合適少數人而認為不值得,究竟通過奧數競賽運動我們能發現一些在數學上有天賦的人。”

  柳何園和丁允梓分辨是北京大學數學迷信學院2013級、2014級本科生,奧數成績是他們敲開北京大學大門的“敲門磚”之一,但在學習盤算數學后,他們發明奧數在數學這個大大陸中只占極少的局部。“事實上,奧數和大學學習內容的關聯不大。奧數只是技能,但在數學里,技巧只是很小的一部門。但奧數對大學數學又十分主要,搞數學須要稟賦和情懷,奧數能體現出這些,但千萬不能和升學、父母請求掛上鉤。”他們的老師、北大數學系教學張平文說。

  國際奧賽與數學教育:學數學≠做題機器

  記者在采訪中發現,人們對中國隊的國際奧賽成績雖然有關注,有討論,但基本上是溫和感性的,態度與今天國人面對奧運金牌的立場相似,不再像二三十年前那么執著和狂熱。

  但國際奧賽成績還是被用作由頭,來討論當前的數學教育。

  郭奉岐在上海高中畢業后出國留學,當初美國讀大學。小學、初中始終在學奧數的他,雖然大學沒有學數學專業,但對數學一直很愛好。今年國際數學奧賽成績出來后,他對韓國隊為何名列第一很感興致,于是就查找一些學術期刊和線上學術文章,看到了韓國作者發表在國際期刊上的介紹韓國數學教育改造的文章和先容韓國中小學數學課堂教養的線上文章。“我查閱的材料表明,韓國自1945年以來已進行了六次數學教育系統改革,通過一直地調劑與探索,在實踐與利用、基本與個性之間找到了一個均衡點。他們中小學課堂的授課基礎上是以問題為導向,重視個性化的教學,依附分組探討,強調常識點在實際生涯中的運用。”

奧賽與奧數:相關還是無關

  其實,對于數學教育的討論一直很熱鬧,《你不得不否認:中國的孩子只會算術,不會數學》《為什么美國學生學的數學比我們簡單卻能做出很牛的貨色》《學數學=成為做題機器,我們的數學教育出問題了么》等文章常常在微信友人圈里被轉發。

  上述觀點對數學教育堪稱見仁見智。其實,對我國的數學教育,2011年2月起由6所部屬師范大學150多名學科專家協同發展,并在2014年宣布研究結果“10國中小學理科教材難度的國際比較研究”。該研究對數學有一定的研究,雖然針對的是教材難度,但在一定程度上反映了我國的數學教育情況,答復了上述人們對數學教育比較迷惑的問題。

  比方,為什么在國內學不好數學的孩子,到了歐美等國卻熟能生巧?該研究認為,我國雖然有明確的數學課程標準,然而,實際履行的課程卻未必完全依照課程標準進行??現在測驗題太難,命題缺少明白的標準,隨便性大,往往超過課程尺度的要求,這以致我國大部分學生都覺得學不好數學。與我國小學生、初中生的數學學習非常辛勞相比,以美國為代表的發達國家的小學生、初中生的數學學習,在這個調研中顯示的數據是:10國12套數學教材中,美國教材難度小學列第11,初中列第7,高中列第4,難度跟著學生的春秋而加大,而我國卻有些與年紀不匹配,小學和初中的習題偏難,而高中的習題偏易。

  在田剛看來:“數學對進步一個人的綜合素質非常重要,可以贊助提高思考能力、邏輯推理才能,這些能力對其余學習和工作也有輔助,我們不能弱化它。數學是中小學的基本課,還是應該以基礎為主,同時應當依據新的局勢對有些課程的重點進行調整。”

  姚一雋認為,要嚴正討論數學教育的話,還需要做更多的調研和探訪。為此,本報將持續關注這一話題。

  《光亮日報》( 2017年08月04日?06版)

[義務編纂:潘興彪]
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